Marina Vyazovska, une Ukrainienne qui est maintenant professeure à l’Ecole polytechnique fédérale de Lausanne, est connue pour ses preuves d’équations de grande dimension pour empiler des sphères de taille égale. Elle est également la deuxième femme à remporter une médaille Fields.
Sur les 60 mathématiciens qui ont remporté des médailles Fields avant cette année, 59 étaient des hommes. En 2014, un mathématicien de l’université de Stanford, Maryam MirzakhaniElle a été la première et jusqu’à présent la seule femme à en avoir un.
« Je suis triste de ne être que la deuxième femme », a déclaré le Dr Vyazowska. « Mais pourquoi est-ce? Je ne sais pas. J’espère que cela changera à l’avenir. »
Le travail du Dr Vyazowska est une variante de la conjecture de Johannes Kepler il y a plus de 400 ans. Kepler est surtout connu pour sa réalisation que les planètes se déplacent autour du soleil sur des orbites elliptiques, mais il a également envisagé l’empilement de boulets de canon, affirmant que l’empilement pyramidal régulier était la manière la plus dense de les disposer, remplissant un peu moins de 75% du disponible. Cosmos.
Cependant, Kepler n’a pas pu prouver cette affirmation. Personne d’autre, jusqu’à ce que Thomas Hals, alors à l’Université du Michigan, ne puisse, Il a réussi en 1998 Avec une preuve controversée de 250 pages, A l’aide d’un programme informatique.
Prouver quelque chose de similaire à l’emballage de sphères de taille égale avec des dimensions supérieures à trois a jusqu’à présent été impossible – à quelques exceptions près.
En 2016, j’ai trouvé d La réponse est en huit dimensions, montrant que la structure de remplissage particulièrement symétrique connue sous le nom de E8 a fait de son mieux, remplissant environ un quart du volume. En une semaine, elle et quatre autres mathématiciens ont montré qu’un arrangement différent connu sous le nom de réseau de sangsue était Meilleur emballage possible en dimensions 24.. Dans les dimensions élevées, le volume rempli n’est pas trop plein, la grille à billes Leech à 24 dimensions occupe environ 0,2% du volume.
Qu’est-ce qui distingue les dimensions de huit et 24 ?
« Je pense que c’est un mystère », a déclaré le Dr Vyazowska. « Ce n’est que dans ces dimensions que certaines choses se produisent qui ne se produisent pas dans d’autres dimensions. »
Elle a dit qu’une méthode qui donne généralement une limite supérieure sur la densité de tassement est la solution exacte dans ces cas.
Les boîtiers sphériques de grande dimension sont liés aux techniques de correction d’erreurs utilisées pour corriger les interférences dans la transmission d’informations.
Elle a déclaré que l’invasion russe de l’Ukraine avait eu un impact négatif sur sa famille. « C’est très difficile », a-t-elle déclaré.
Le Dr Vyazovska a déclaré que ses parents vivaient toujours près de Kyiv, tandis que ses sœurs, son neveu et sa nièce sont partis et l’ont rejointe en Suisse.
